Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 z - \frac{1}{3 z}}{1 - \frac{1}{3 z}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{3 z - \frac{1}{3 z}}{1 - \frac{1}{3 z}}$ dengan $\frac{3 z}{3 z}$ .

$\frac{3 z}{3 z} \cdot \frac{3 z - \frac{1}{3 z}}{1 - \frac{1}{3 z}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{3 z (3 z - \frac{1}{3 z})}{3 z (1 - \frac{1}{3 z})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z (3 z) + 3 z (- \frac{1}{3 z})}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3 z}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 z (3 z) + 3 z \frac{- 1}{3 z}}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z (3 z) + 3 z \frac{- 1}{3 z}}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 + 3 z (- \frac{1}{3 z})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3 z}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 + 3 z \frac{- 1}{3 z}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 + 3 z \frac{- 1}{3 z}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 z (3 z) - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 z \cdot z - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4.2

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 (z^{1} z) - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4.3

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 (z^{1} z^{1}) - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 z^{1 + 1} - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 z^{2} - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $9 z^{2}$ sebagai ${(3 z)}^{2}$ .

$\frac{{(3 z)}^{2} - 1}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4.7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(3 z)}^{2} - 1^{2}}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 4.8

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 z$ dan $b = 1$ .

$\frac{(3 z + 1) (3 z - 1)}{3 z \cdot 1 - 1}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{(3 z + 1) (3 z - 1)}{3 z - 1}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 z - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 z + 1) (3 z - 1)}{3 z - 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $3 z + 1$ dengan $1$ .

$3 z + 1$